Поле заряженных шариков

Электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле. Два заряда величиной \(q_1\) и \(q_2\) притягиваются, если у них разный знак, или отталкиваются, если знак одинаков. Сила притяжения или отталкивания действует вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Закон Кулона гласит, что её величина пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(R\) между ними: \[F = K\,\dfrac{q_1 q_2}{R^2}\] (отрицательный знак соответствует притяжению, положительный — отталкиванию). Напряжённость электрического поля в некоторой точке равна отношению силы, действующей на заряд, помещённый в эту точку, к этому заряду. Напряжённости полей, создаваемых разными зарядами, складываются как векторы.

Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика: левый (фиолетовый) с положительным электрическим зарядом \(Q\) и правый (зелёный) с отрицательным (\(-Q\)). Шарики установлены на подставки, которые можно двигать, потянув за верхнюю часть подставки вверх-вниз мышкой. Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса и показан маленьким красным кружком.

Определите:

1. наибольшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в области центра датчика, которое можно создать в такой системе;

2. значение заряда \(Q\);

3. вклад \(E_1\) левого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен;

4. вклад \(E_2\) правого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен.

Постоянная в законе Кулона \(K=9\cdot10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика в данном задании можно считать соответствующим полю такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл.