Заряженный шарик и датчик напряжённости электрического поля

Имеется рельс, линейка, два одинаковых маленьких проводящих шарика и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=+30{,}7\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса.

Шарики можно заряжать, прикоснувшись к клеммам высоковольтного блока питания или к другому заряженному шарику, разряжать, прикоснувшись к клемме «Земля», а также устанавливать на подставку, находящуюся в левой части рельса. Подставки можно перемещать по рельсу, линейку — перемещать и вращать. Определите:

1. напряжённость поля \(E_1\), которую бы показал датчик, если бы центр шарика, заряженного от верхней клеммы, находился от него на расстоянии \(L_1=5\) см;

2. заряд \(Q_1\) шарика, заряженного от верхней клеммы;

3. заряд \(Q_2\) шарика, заряженного от средней клеммы.

Значение \(E_1\) определите с точностью не хуже доли процента, заряды — не хуже до сотых. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Постоянная в законе Кулона \(K=1/(4\pi\varepsilon_0)=9\cdot10^{9}\) Н\(\cdot\)м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика можно считать полем такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл. Поверхность стола в месте, где лежат шарики, проводящая, поэтому если шарик положить на стол, он сразу разряжается.