Два упругих шарика

На нитях длиной \(L=1{,}5\) м подвешены два абсолютно упругих шарика; масса первого \(m_1=1{,}4\) кг, масса второго \(m_2=0{,}5\) кг. В положении равновесия шарики соприкасаются. В начальный момент времени первый шарик отводят на угол \(\alpha=0{,}4\) рад, а второй — на угол \(\beta=0{,}82\) рад и отпускают (см. рисунок). Определите:

1. скорость первого шарика после первого удара \(V_1\);

2. скорость второго шарика после второго удара \(V_2\);

3. угол, на который первый шарик отклонится после первого удара, \(\alpha_1\);

4. через какой минимальный интервал времени \(T\) после начала движения первый шарик вновь окажется в точке старта.

Угол вводите с точностью до тысячных, остальные значения — с точностью до сотых. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\)~м/с\(^2\), число \(\pi\) считайте равным \(3{,}1416\). В четвёртой части задачи считайте колебания шариков между ударами гармоническими.