Эксперименты с батарейками и лампочками

Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её ЭДС практически не изменяется, а внутреннее сопротивление растёт от пренебрежимо малого до очень большого. На уроке биологии нужно было подсветить одной лампочкой предметный столик, а второй — шкалу микроскопа. Два школьника решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочек всё время была максимально возможной. Для этого они собирали из имеющихся элементов необходимые электрические схемы. У них в распоряжении было две одинаковые новые батарейки с ЭДС \(=10\) В, две одинаковые лампочки подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=14{,}5\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:

1. ток \(I\), текущий в лампочке в момент, когда стало необходимо в первый раз изменить электрическую схему;

2. суммарную потерю мощности \(P_1\) в батарейках в этот момент;

3. мощность \(P\), потребляемую каждой лампочкой в момент, когда во второй раз пришлось изменить схему;

4. до какого значения \(R_2\) возросло сопротивление одной батарейки в конце того интервала, где сразу три варианта схемы одинаково хорошо позволяли выполнить поставленное условие.