Маятник в электрическом поле

На нити длиной \(L=1{,}1\) м внутри плоского конденсатора подвешен маленький шарик массой \(m=23{,}8\) г, имеющий положительный заряд \(q=29\) мкКл. Между обкладками конденсатора создано однородное электрическое поле напряжённостью \(E=320\) В/м, направленное вертикально вверх. В начальный момент времени маятник отклоняют от положения равновесия на угол \(\alpha=12\) градусов и отпускают (см. рисунок). Когда маятник проходит вертикаль и попадает в левую часть конденсатора, поле отключают, а когда он возвращается в правую часть конденсатора, поле восстанавливают. Поэтому можно считать, что в правой половине конденсатора имеется однородное электрическое поле напряжённостью \(E\), а в левой половине его нет. На соответствующих участках траектории колебания считать гармоническими. Определите:

1. период колебаний маятника \(T\);

2. максимальный угол отклонения шарика в левой половине конденсатора;

3. ускорение шарика \(a\) в момент его максимального отклонения в этой области.