Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Резисторы и лампочки

  1. Резисторы и лампочки

    Интернет-олимпиада 2020/21, 11 кл.
    6/10

    1) В электрической схеме, показанной на рисунке 1, \(R_1 = 5{,}6\) Ом, \(R_2 = 13{,}2\) Ом, \(R_3 = 11{,}6\) Ом. Вычислите сопротивление \(R\) между точками \(A\) и \(B\).

    2) Все резисторы с сопротивлением \(R_2\) заменили на лампочки, которые в рабочем режиме из-за нагрева нити потребляют практически одинаковый ток \(I_0 = 0{,}6\) А независимо от приложенного напряжения (рис. 2). Вычислите мощность \(P\), потребляемую всеми резисторами в рабочем режиме.

    3) Вычислите разницу \(U = U_1 - U_2\) между падением напряжения \(U_1\) на самой левой и \(U_2\) на самой правой лампочках схемы.

    4) Вычислите сопротивление \(R_4\) между точками \(A\) и \(B\) схемы, аналогичной схеме на рисунке 1, но состоящей из очень большого числа звеньев.

    Ответы вводите с точностью не хуже десятой процента.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для пунктов 1 и 4 удобно найти, как устроено повторяющееся звено схемы; при большом числе звеньев сопротивление бесконечной цепочки не меняется от добавления одного звена.

    Ответ

    1) \(R = 8{,}755 \pm 0{,}0096\) Ом;  2) \(P = 86{,}69 \pm 0{,}095\) Вт;  3) \(U = 61{,}92 \pm 0{,}068\) В;  4) \(R_4 = 8{,}749 \pm 0{,}0096\) Ом.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи