Задачи › Соединения конденсаторов, вычисление ёмкостей

Система конденсаторов

  1. Система конденсаторов

    Интернет-олимпиада 2023/24, 11 кл.
    7/10

    Конденсатор ёмкостью \(C_0 = 84\) мкФ заряжен до напряжения \(U_0 = 400\) В и отключён от источника. От него заряжают по одному \(N = 29\) одинаковых незаряженных конденсаторов ёмкостью \(C = 3{,}4\) мкФ каждый, подсоединяя их параллельно к конденсатору \(C_0\) и отключая сразу после установления равновесия. Определите:

    1. какую суммарную энергию \(E_1\) будут иметь все вновь заряженные конденсаторы;

    2. какую суммарную энергию \(E_2\) будут иметь все вновь заряженные конденсаторы, если после зарядки соединить их все параллельно;

    3. какой энергией \(E_3\) будет обладать батарея из \(N\) конденсаторов \(C\), если, не заряжая, соединить их параллельно, а потом подключить к заряженному конденсатору \(C_0\).

    Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    При каждом подключении заряд делится между \(C_0\) и новым конденсатором, так что напряжение падает в одну и ту же долю. Учитывайте сохранение заряда и формулу энергии \(W = CU^2/2\).

    Ответ

    1) \(E_1 = 2962{,}42 \pm 35{,}5\) мДж;  2) \(E_2 = 2674{,}1 \pm 32{,}1\) мДж;  3) \(E_3 = 1668{,}6 \pm 20{,}0\) мДж.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи