Задачи › Сила Ампера

Минимальный ток для поворота рамки

  1. Минимальный ток для поворота рамки

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой \(m\) из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата \(ACDE\) со стороной \(a\) (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции \(\vec B\) которого перпендикулярен сторонам \(AE\) и \(CD\) и равен по модулю \(B\). По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнёт поворачиваться вокруг стороны \(CD\)?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(I > \dfrac{mg}{2aB}\) (допускается ответ в виде равенства).

    Решение

    Пусть по рамке течёт ток \(I\). На стороны \(AE\) и \(CD\) будут действовать силы Ампера: \(F_{A1} = F_{A2} = IaB\).

    Момент силы Ампера относительно оси, проходящей через сторону \(CD\): \(M_A = Ia^2B\).

    Момент силы тяжести относительно оси \(CD\): \(M_{mg} = -\dfrac{1}{2}mga\).

    Условие отрыва: \(M_A + M_{mg} > 0\), \(Ia^2B > \dfrac{mga}{2}\). Отсюда \(I > \dfrac{mg}{2aB}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх