Груз на верёвке над рекой

Проводя опыты с верёвкой, школьник Вася обнаружил, что её удлинение пропорционально растягивающей силе, причём при силе натяжения \(F_0 = 4\) кН удлинение составляет 20% от начальной длины. Вася закрепил концы верёвки на стволах двух деревьев, расположенных на расстоянии \(L = 20\) м друг от друга на разных берегах реки. Верёвка оказалась на высоте \(0{,}1L = 2\) м над водой. Груз какой максимальной массы можно прикрепить к середине верёвки, чтобы он в положении равновесия не оказался в воде? Решите задачу в двух случаях: (а) длина ненатянутой верёвки равна \(L\); (б) верёвка вначале натянута с силой \(F_0/3\), то есть длина ненатянутой верёвки меньше \(L\). Размерами груза можно пренебречь. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).