Пешеход и велосипедист в Демушкино
5/10Школьники Владислав и Ярослав стартовали из деревни Липовка в деревню Демушкино: Владислав направился пешком, а Ярослав "— спустя \(t_1 = 8\) мин. на велосипеде. Добравшись до Демушкино, каждый из школьников развернулся и продолжил движение обратно с прежней скоростью. Ярослав прибыл обратно в Липовку на \(t_2 = 32\) мин. раньше Владислава. На дистанции школьники встретились два раза, причём обе встречи произошли на одинаковом расстоянии от середины дистанции. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода? Сколько времени прошло между встречами?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНарисуйте графики координат обоих школьников от времени. Из симметрии встреч относительно середины дистанции следует связь между моментами встреч и временем прибытия в Демушкино.
ОтветСкорость велосипедиста больше скорости пешехода в \(k = \dfrac{t_1 + t_2}{t_2 - 3t_1} = 5\) раз; между встречами прошло время \(\Delta t = \dfrac{(t_1 + t_2)(t_2 - 3t_1)}{8t_1} = 5\) мин.
Похожие задачи
- Баскервиль и собака МОШ 2010/11, 8 кл.
- Робот Кузя МОШ 2012/13, 7 кл.
- Встречи пешехода и велосипедиста МОШ 2012/13, 8 кл.
- Алиса теряет минуту МОШ 2012/13, 8 кл.
- Алиса теряет две минуты МОШ 2012/13, 9 кл.
- Тренер и ученик на стадионе МОШ 2014/15, 7 кл.