Заряженный шар внутри полой проводящей сферы
4/10Проводящий шарик радиусом \(R\) с зарядом \(Q\) имеет потенциал \(\varphi_1 = 200\) В. Каким станет потенциал \(\varphi_2\) шарика, если он окажется внутри полого проводящего шара с радиусами сферических поверхностей \(2R\) и \(3R\) и зарядом \(2Q\)? Центры заряженного шарика и полого шара совпадают.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПотенциал в центре складывается из вкладов шарика и всех заряженных поверхностей. Заряды на поверхностях полого шара найдите из условия проводника и полного заряда.
Ответ\(\varphi_2 = \dfrac{3}{2}\varphi_1 = 300\) В.
РешениеНа внутренней поверхности полого шара будет заряд \(-Q\), на внешней — заряд \(3Q\). \(\varphi_1 = k\dfrac{Q}{R}\), \(\varphi_2 = k\dfrac{Q}{R} + k\dfrac{-Q}{2R} + k\dfrac{3Q}{3R} = \dfrac{3}{2}k\dfrac{Q}{R}\). Отсюда \(\varphi_2 = \dfrac{3}{2}\varphi_1 = 300\) В.
Похожие задачи
- Две концентрические сферы Росатом 2023/24, 11 кл.
- Заряд заземлённого шара Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Заряд между проводящими сферами Росатом 2020/21, 11 кл.
- Соки земли СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Заряд внутри проводящей сферы МОШ 2015/16, 11 кл.
- Принесенные ветром СПбГУ 2015/16, 11 кл.