Спектр водорода в газоразрядной трубке
11-5. Спектр излучения атомарного водорода состоит из нескольких серий. Серия Лаймана возникает при переходах в основное (низшее) энергетическое состояние. Длины волн этой серии равны \(121{,}6\) нм; \(102{,}6\) нм; \(97{,}25\) нм; \(94{,}98\) нм. Разряженный водород находится в газоразрядной трубке, в которой между катодом и анодом создана разность потенциалов \(13{,}0\) В. Катод трубки подогрет и способен испускать электроны вследствие термоэмиссии. Определите все длины волн в спектре испускания трубки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЭнергия электронов \(eU\) определяет, до какого уровня возбуждается атом; по серии Лаймана найдите энергии уровней, затем все возможные переходы между ними.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветВозбуждаются уровни 2–5; линии спектра: серия Лаймана — \(121{,}6\); \(102{,}6\); \(97{,}25\); \(94{,}98\) нм; Бальмера — \(660\); \(488\); \(440\) нм; Пашена — \(1870\); \(1320\) нм; Брэкета — \(4500\) нм.
▶РешениеСкрыть: решение
Решение11-5. Так как серия Лаймана соответствует переходам в основное состояние, то энергии возбужденных состояний можно рассчитать по формуле
\[E = h \nu = h \frac{c}{\lambda},\]
где \(h\) — постоянная Планка.
Энергия возбуждения \(E_0 = eU = 20{,}8 \cdot 10^{-19}\) Дж. Под действием электронного удара будут возбуждаться те состояния, энергия которых
меньше \(E_0\). Зная возбужденные состояния, легко найти длины волн всех возможных переходов.
Серии Лаймана соответствуют переходы с уровней энергии 2-5 в основное состояние. Следовательно, возбуждаются состояния 2-5. Спектр испускания будет состоять из 4 линий серии Лаймана (L), 3 линий серии Бальмера (B), 2 линий серии Пашена (P) и 1 линии серии Брэкета (Br). Длины волн следующие
Серия Лаймана (L) \(\lambda_{51}=94{,}98\) нм; \(\lambda_{41}=97{,}25\) нм; \(\lambda_{31}=102{,}6\) нм; \(\lambda_{21}=121{,}6\) нм Серия Бальмера (B) \(\lambda_{32}=660\) нм; \(\lambda_{42}=488\) нм; \(\lambda_{52}=440\) нм Серия Пашена (P) \(\lambda_{43}=1870\) нм; \(\lambda_{53}=1320\) нм Серия Брэкета (Br) \(\lambda_{54}=4500\) нм Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Электрон в атоме водорода «Шаг в будущее» 2012/13, заключительный этап, 11 кл.
- Боровская орбита электрона «Шаг в будущее» 2014/15, заключительный этап, 11 кл.
- Разброс энергии фотонов «Бельчонок» 2021/22, отборочный этап, 11 кл.
- Разминка Белорусская 2018/19, заключительный этап, 11 кл.
- Свечение у электрода в гелии «Надежда энергетики» 2017/18, заключительный этап, 11 кл.