Парящий сверхпроводник
5/10Известно, что сверхпроводники выталкивают из себя не очень сильное магнитное поле; при этом внутри сверхпроводника магнитное поле равно нулю. Благодаря этому эффекту кусок сверхпроводника может парить в подвешенном состоянии в магнитном поле (такая демонстрация называется «гроб Магомета»).
Положим на сверхпроводящий образец, парящий в магнитном поле, немагнитный грузик такой же массы. Во сколько раз нужно увеличить индукцию магнитного поля, чтобы образец с грузом парил на том же расстоянии от магнита, что и раньше?
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветВ \(\sqrt2\) раз.
РешениеМагнитное поле внутри сверхпроводника равно нулю потому, что по его поверхности течёт ток, создающий собственное магнитное поле, которое и компенсирует внешнее магнитное поле \(B\). Сила этого тока \(I\), очевидно, должна быть пропорциональна индукции внешнего магнитного поля: \(I \sim B\). Согласно закону Ампера, сила \(F\) взаимодействия этого тока с внешним магнитным полем пропорциональна произведению \(I\) и \(B\), то есть \(F \sim B^2\). Эта сила и уравновешивает сверхпроводящий образец. Следовательно, для того, чтобы скомпенсировать удвоение веса образца, то есть увеличение силы \(F\) в два раза, нужно увеличить индукцию магнитного поля в \(\sqrt2\) раз.
Похожие задачи
- Катушки при выключении внешнего поля Физтех 2024/25, 11 кл.
- Замороженный поток Савченко, №11.5.1
- Взрывное сжатие оболочки Савченко, №11.5.2
- Два кольца совмещают Савченко, №11.5.3
- Стержень в соленоиде Савченко, №11.5.4
- Сжали соленоид Савченко, №11.5.5