Нагрев воды с тепловыми потерями
4/10Некоторое количество воды нагревается нагревателем мощностью \(500\) Вт. При включении нагревателя на время \(2\) мин температура воды повысилась на \(1\) °С, а при отключении понизилась за \(1\) мин на столько же градусов. Какая масса воды, если потери тепла за счёт рассеяния в окружающую среду прямо пропорционально времени? Удельная теплоёмкость воды \(4200\) Дж/(кг·К).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПотери пропорциональны времени, значит, их мощность одна и та же в обоих опытах. Запишите баланс теплоты отдельно для нагревания и для остывания.
Ответ\(m = 4{,}76\) кг.
Решение«Потери тепла за счёт рассеяния в окружающую среду прямо пропорционально времени» — ключевая фраза в задаче. Для процесса нагревания воды уравнение теплового баланса имеет вид: \[cm\Delta t = P\tau_1 - P_{\text{потерь}}\tau_1 \qquad (1)\] а для процесса охлаждения: \[cm\Delta t = P_{\text{потерь}}\tau_2 \qquad (2)\] Из полученной системы уравнений: \[m = \frac{P\tau_1\tau_2}{c\Delta t\,(\tau_1+\tau_2)} = 4{,}76~\text{кг}.\]
Похожие задачи
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лед в калориметре (B2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.