Светодиод против лампы

[PhysCup] По сравнению с обычными лампами накаливания светодиоды (LED) обеспечивают очень высокую световую эффективность. Причина в том, что спектральное распределение энергии обычных ламп близко к излучению абсолютно чёрного тела; в этом случае можно сказать, что фотоны находятся в тепловом равновесии с чёрным телом. Тогда полная энергия, излучаемая абсолютно чёрным телом с единицы площади за единицу времени в единичном интервале частот, даётся формулой Планка \[I = \frac{2\pi h}{c^2}\,\frac{\nu^3}{e^{h\nu/kT} - 1},\] где \(\nu\) — частота, \(h = 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{Дж}\cdot\text{с}\) — постоянная Планка, \(c = 2{,}997 \times 10^8\,\text{м}/\text{с}\) — скорость света, \(k = 1{,}38 \times 10^{-23}\,\text{Дж}\cdot\text{К}^{-1}\) — постоянная Больцмана, а \(T\) — температура; заметим, что \[\int_0^\infty I\,d\nu = \sigma T^4,\] где \(\sigma = 5{,}678 \times 10^{-8}\,\text{Вт}\cdot\text{м}^{-2}\cdot\text{К}^{-4}\) — постоянная Стефана—Больцмана. При излучении абсолютно чёрного тела много энергии тратится впустую на излучение невидимого света. Между тем светодиоды можно сконструировать так, что они будут излучать почти только видимый свет.