Единицы давления

Question

В инженерных расчетах давления газов или жидкостей используется множество разных единиц измерений. В русскоязычной литературе сейчас в основном используется паскаль ($1$ Па$=1$ Н/1 м$^2$), хотя иногда используются также миллиметры ртутного или водяного столба (как давление, оказываемое столбом соответствующей жидкости высотой $1$ мм). В Британской инженерной системе единиц единицей измерения давления является «фунт-силы на квадратный дюйм», которая определяется как давление тела массой $1$ фунт ($1$ lb), находящегося в стандартном гравитационном поле, на $1$ квадратный дюйм ($1$ in$^2$) — эту единицу обозначают как lbf/in$^2$ или psi — pound-force per square inch. Найти соотношение между единицами (с точностью до $4$ значащих цифр): $$1\text{ мм рт ст}=\ldots\text{ lbf/in}^2 ,$$ если $g=9{,}8067$ м/с$^2$, плотность ртути $\rho_{рт}=13595$ кг/м$^3$, $1$ дюйм (in) $=2{,}54$ см, $1$ фунт (lb) $=0{,}45359$ кг.

Accepted Answer

Сначала найдем связь паскалей и pound-force per square inch (lbf/in$^2$ или psi): $$1\ \text{psi}=\frac{1\ \text{lbf}}{1\ \text{in}^2} =\frac{0{,}45359\ (\text{кг})\cdot 9{,}8067\ (\text{м/с}^2)}{2{,}54^2\cdot 10^{-4}\ (\text{м}^2)} =6895\ \text{Па}.$$ С другой стороны, $$1\text{ мм рт ст}=\rho g h=13595\ (\text{кг/м}^3)\cdot 9{,}8067\ (\text{м/с}^2)\cdot 1\cdot 10^{-3}\ (\text{м}) =133{,}32\ \text{Па}.$$ Отсюда находим, что \[1\text{ мм рт ст}=133{,}32\ (\text{Па})\cdot\frac{1}{6895}\ \left(\

Единицы давления

Похожие задачи