Палец в патроне ёлочной гирлянды

Тем параметром, который определяет действие электрического тока на живые организмы, является сила тока, протекающего через организм. Если мы беремся за полюса розетки, через руки течет ток \[I=\frac{220\ \text{В}}{1000\ \text{Ом}},\] где \(1000\) Ом — сопротивление человеческого тела, которое составляет около \(1\) кОм. Этот ток по порядку величины составляет около \(0{,}2\) А и этот ток опасен для человека, как мы знаем из опыта (на самом деле, опасным считается ток больше \(0{,}1\) А). Оценим, какой ток потечет через палец, если замкнуть им контакты одной лампочки для карманного фонаря в елочной гирлянде, включенной в бытовую электрическую сеть.

Сопротивление лампочки в рабочем состоянии составляет \(r=U^2/P\approx 10\) Ом. Чтобы напряжение на каждой лампе составляло \(3\) В, в цепь нужно включить \(N=220/3\approx 70\) лампочек, которые в сумме будут иметь сопротивление \(700\) Ом. Поэтому при замыкании пальцем патрона с вывернутой лампочкой ток через палец будет составлять \[I=\frac{220\ \text{В}}{1000\ \text{Ом}+700\ \text{Ом}}\approx 0{,}13\ \text{А},\] что лишь чуть-чуть меньше, чем при замыкании пальцем контактов бытовой электрической сети, и, следовательно, воздействие тока будет достаточно сильным. А на самом деле воздействие тока будет еще сильнее, поскольку ток через лампочки будет меньше рабочего (из-за большого сопротивления человека), они слабо нагреются, и их сопротивление будет значительно меньше их сопротивления в рабочем состоянии (которое мы оценили по номинальной мощности).