Тень от квадрата на зеркале
4/10Через небольшое окно в южной стене в темную комнату проходит пучок солнечного света, параллельный восточной и западной стенам, и попадает на горизонтальное плоское зеркало, лежащее на столе. На зеркале вертикально укреплён непрозрачный квадрат, который отбрасывает тень на северную стену. Определите площадь тени, если длина стороны квадрата 8 см.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНарисуйте два пучка: падающий на квадрат и отражённый от зеркала. Что происходит с размерами каждого пучка в вертикальном направлении при отражении?
Ответ\(S_\text{т} = 2\cdot 8\cdot 8 = 128\) см\(^2\).
РешениеКак видно из рисунка, квадрат отбрасывает тень как в падающем на него пучке, ограниченном лучами 1 и 2, так и в отражённом от зеркала пучке, ограниченном лучами 2\('\) и 3\('\). Поскольку при падении любого луча на зеркало угол падения \(\alpha\) равен углу отражения \(\alpha'\), размеры каждого пучка в вертикальном направлении остаются неизменными. Не изменит своей длины в отбрасываемой квадратом тени и его сторона, лежащая в плоскости стола. Следовательно, тень квадрата будет представлять собой два примыкающих друг к другу квадрата, а суммарная площадь тени равна \(S_\text{т} = 2\cdot 8\cdot 8 = 128\) см\(^2\).
Похожие задачи
- Лазер и зеркало МОШ 2010/11, 9 кл.
- Минимальная высота зеркала Ведомственная 2011/12, 10 кл.
- Минимальное зеркало «Бельчонок» 2015/16, 11 кл.
- Зеркало в коридоре «Гранит науки» 2023/24, 10-11 кл.
- Зеркало и линза «Надежда энергетики» 2023/24, 9 кл.
- Уголковый отражатель ИОШ 2012/13, 9-11 кл.