Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Охлаждение гидрогенератора

  1. Охлаждение гидрогенератора

    «Надежда энергетики» 2019/20, 8 кл.
    3/10

    Известно, что при протекании электрического тока по проводнику выделяется тепло. Для предотвращения перегрева мощных генераторов на гидроэлектростанциях обмотки генераторов (проводники, по которым течет ток) охлаждаются дистиллированной водой. Гидрогенератор на Красноярской ГЭС имеет КПД \(\eta = 98{,}9\%\) и выдает в электрическую сеть мощность \(P = 500\) МВт. Температура воды на входе в обмотку составляет \(t_1 = 29\,^\circ\)C, а на выходе — \(t_2 = 58\,^\circ\)C. Определите расход воды \(W\) в системе охлаждения. Ответ выразите в м\(^3\)/час, округлив до целых. Удельная теплоемкость воды \(c = 4200\) \(\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{град}}\), плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\). Считайте, что все потери энергии в гидрогенераторе обусловлены только тепловыделением в обмотках.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Потери энергии в генераторе — это тепло, которое уносит вода. Сколько тепла уносит поток воды за секунду, если он нагревается на \(t_2 - t_1\)?

    Ответ

    \(W \approx 163\) м\(^3\)/час.

    Решение

    Мощность, выделяющаяся в обмотках гидрогенератора, равна \[P_{\text{потери}} = (1 - \eta)P = \frac{Q}{t} = \frac{cm(t_2 - t_1)}{t} = \frac{c\rho V(t_2 - t_1)}{t} = c\rho W(t_2 - t_1),\] где \(Q\) — количество теплоты, отобранное охлаждающей водой у обмоток генератора, а расход \(W = V/t\). Следовательно, расход воды равен \[W = \frac{(1 - \eta)P}{c\rho(t_2 - t_1)} = \frac{0{,}011 \cdot 5 \cdot 10^8}{4200 \cdot 1000 \cdot 29} \approx 163~\text{м}^3/\text{час}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх