Два поршня с газом в вакууме

В вертикальном цилиндре неподвижно удерживают два тонких массивных поршня: верхний — массой \(m\), нижний — массой \(2m\). Нижний поршень находится на небольшой высоте \(H\) от дна цилиндра, расстояние между поршнями равно \(L \gg H\). Выше и ниже поршней вакуум, а между ними содержится газ. Поршни одновременно отпускают. Нижний поршень упал на дно цилиндра через время \(t\) после отпускания. На какой высоте над дном находился верхний поршень в момент удара нижнего о пол? Ускорение свободного падения \(g\), трения нет, массой газа по сравнению с массой поршней и изменением давления газа при движении поршней можно пренебречь.