Контакт, который барахлит

Question

Опытный участник экспериментального тура олимпиады собирал электрическую цепь, состоящую из резистора, идеальных вольтметра и амперметра, а также источника напряжения $U = 9$ В с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. В одном месте контакт между проводами «барахлил», в результате чего показания приборов были нестабильными. Школьник решил исследовать этот вопрос. При подключении вольтметра так, как показано на рисунке слева, его показания в течение достаточно долгого времени наблюдения изменялись в пределах от $U_1 = 6{,}78$ В до $U_2 = 8{,}82$ В. При другом подключении вольтметра (рисунок справа) показания амперметра в течение достаточно долгого времени наблюдения изменялись в пределах от $I_1 = 113$ мА до $I_2 = 147$ мА. Определите:

сопротивление резистора $R$;
диапазон значений сопротивления «барахлящего» контакта;
диапазоны показаний приборов, если в цепи, схема которой изображена на рисунке 1, параллельно «барахлящему» контакту присоединить резистор сопротивлением $r = 30$ Ом.

Сопротивлением проводов можно пренебречь.

Accepted Answer

1) $R = \dfrac{U_1}{I_1} = \dfrac{U_2}{I_2} = 60$ Ом; 2) от $R_{\min} = \dfrac{U}{I_2} - R \approx 1{,}22$ Ом до $R_{\max} = \dfrac{U}{I_1} - R \approx 19{,}65$ Ом; 3) вольтметр: от $\approx 7{,}51$ В до $\approx 8{,}83$ В; амперметр: от $\approx 0{,}125$ А до $\approx 0{,}147$ А.

Контакт, который барахлит

Похожие задачи