Кулер процессора

Процессор персонального компьютера может весьма сильно нагреваться. Для нормальной работы процессора необходима система охлаждения — кулер, состоящий из радиатора и вентилятора (см. рисунок). Обозначим температуру процессора \(T_C\), температуру радиатора \(T_R\), а температуру воздуха внутри корпуса компьютера вдали от процессора \(T_0\).

Количество теплоты, передаваемое за единицу времени процессором радиатору, пропорционально разности их температур (\(T_C - T_R\)). Аналогично, радиатор отдаёт в единицу времени окружающей среде количество теплоты, пропорциональное разности (\(T_R - T_0\)). Коэффициенты пропорциональности в указанных зависимостях разные, но оба они зависят только от геометрических размеров и конструкции кулера.

Температура процессора при работе в некотором режиме равна \(T_C = 54\,^\circ\text{С}\). При этом \(T_R = 42\,^\circ\text{С}\) и \(T_0 = 26\,^\circ\text{С}\). Этот процессор заменили на другой — с тепловыделением при работе в том же режиме в 1,5 раза больше, оставив прежний кулер. Температура воздуха \(T_0\) в результате увеличилась на \(2\,^\circ\text{С}\). Определите температуру нового процессора.