Терморегулятор утюга

Пусть средняя мощность нагревателя за период равна мощности теплопотерь при установившейся температуре. Выразите её через разность температур и составьте такие уравнения для двух положений регулятора.

Пусть мощность нагревателя утюга \(P\). Тогда, поскольку теплоотдача пропорциональна разности температур, для положения регулятора «капрон» справедливо соотношение энергетического баланса \[P \cdot 10\ \text{с} = k\,(100\ ^\circ\text{С} - 20\ ^\circ\text{С})\cdot 50\ \text{с} = k \cdot 4000\ \text{град}\cdot\text{с},\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности между мощностью теплопотерь и разностью температур утюга и окружающей среды. Отсюда находим \[\frac{P}{k} = 400\ \text{град}.\] Для положения «хлопок» уравнение теплового баланса имеет вид \[P \cdot 20\ \text{с} = k\,(t - 20\ ^\circ\text{С})\cdot 50\ \text{с},\] где \(t\) — искомая температура утюга. Подставляя сюда соотношение \(P/k = 400\) град (из первого уравнения), получим \[t = 180\ ^\circ\text{С}.\]