Задачи › Теплопроводность, закон охлаждения Ньютона

Теплоизоляция

  1. Теплоизоляция

    «Покори Воробьёвы горы!» 2018/19, 7–9 кл.
    3/10

    Согласно закону Фурье, количество теплоты, протекающее в единицу времени через слой вещества постоянного сечения, прямо пропорционально разности температур по разные стороны от него и обратно пропорционально толщине слоя. Допустим, что два слоя теплоизоляции изготовлены из одного материала, но «внешний» имеет в три раза большую толщину, чем «внутренний». Между слоями – вещество, которое очень хорошо проводит тепло. Температура внутри равна \(t_1 = 24\,^\circ\text{C}\), а снаружи \(t_2 = 4\,^\circ\text{C}\). Какова температура вещества между слоями? Ответ запишите в градусах Цельсия, без указания единиц.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Поток тепла через оба слоя одинаков. Сравните разности температур на слоях разной толщины.

    Ответ

    \(19\).

    Решение

    Поскольку общий поток тепла через единицу площади для всех слоёв одинаков, разность температур для более толстого слоя должна быть в три раза больше, чем для более тонкого (температуру очень хорошо проводящего тепло вещества считаем одинаковой в любой точке): \(t - 4\,^\circ\text{C} = 3\,(24\,^\circ\text{C} - t)\), откуда \(t = 19\,^\circ\text{C}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи