Серебро и золото

Все три серебряных шара получили одинаковый заряд \(Q\). При каждом касании суммарный заряд делится между золотым и серебряным шарами в одном и том же отношении \(\alpha\).

В силу симметрии все три серебряных шара получают одинаковый заряд \(Q\). Пусть \(\alpha\) — доля общего заряда, оказывающаяся у золотого шарика при каждом касании. После первого касания \(q_1 = \alpha Q\), \(Q_1 = (1-\alpha)Q\); после второго \(q_2 = \alpha(1+\alpha)Q\), \(Q_2 = (1-\alpha^2)Q\); после третьего \(q_3 = \alpha(1+\alpha+\alpha^2)Q = q\), \(Q_3 = (1-\alpha^3)Q\). Отсюда \(\dfrac{q}{Q_3} = \dfrac{\alpha}{1-\alpha}\), \(\alpha = \dfrac{q}{Q_3+q} = 0{,}2\), \(Q = \dfrac{Q_3}{1-\alpha^3} = 62{,}5\) мкКл. Тогда \(Q_1 = (1-\alpha)Q = 50\) мкКл и \(Q_2 = (1-\alpha^2)Q = 60\) мкКл.