Водонагреватель с элементами
4/10Бытовой водонагреватель, питающийся от сети напряжением \(220\) В, имеет \(8\) нагревательных элементов, включаемых в сеть параллельно. При включении всех элементов температура полного бака воды поддерживается равной \(100\) °C, вода при этом не кипит и не расходуется. Сколько нагревательных элементов нужно отключить, чтобы температура полного бака поддерживалась равной \(70\) °C при отсутствии расхода воды? Температура окружающего воздуха \(20\) °C. Температурной зависимостью сопротивления нагревательного элемента пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(3\).
РешениеМощность одного элемента \(P_0 = UI_0\), ток через элемент от температуры воды не зависит. Скорость теплоотдачи из бака пропорциональна разности температур. При \(100\) °C с \(N_1 = 8\) элементами баланс имеет вид \(UI_0N_1 = k(t_к - t_0)\), при \(70\) °C с \(N\) элементами — \(UI_0N = k(t - t_0)\). Поделив уравнения, получим \[N = N_1\frac{t - t_0}{t_к - t_0} = 5,\] значит, нужно отключить \(\Delta N = N_1 - N = 3\) элемента.
Похожие задачи
- Терморегулятор утюга ИОШ 2013/14, 9-11 кл.
- Нагрев воды на плитке «Шаг в будущее» 2015/16, 8 кл.
- Песчинки в стакане у окна ИОШ 2016/17, 9-10 кл.
- Песчинки в стакане у окна ИОШ 2016/17, 11 кл.
- Нагреватель бассейна МОШ 2017/18, 10 кл.
- Куда положить лёд на сосуд СПбГУ 2017/18, 8–9 кл.