Поплавковый датчик температур
4/10В сосуд налили воду до середины высоты, затем в него опустили поплавковый датчик температур цилиндрической формы, высота которого равна высоте сосуда. В установившемся положении равновесия нижний край датчика оказался на расстоянии от дна сосуда, равном четверти высоты стакана. Площадь сечения сосуда в \(1{,}5\) раза больше площади сечения датчика температур. При расчётах проводами, подведёнными к датчику, пренебречь. Чему равна плотность материала, из которого изготовлен поплавковый датчик температур, если трение отсутствует? Запишите ответ в кг/м\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(750\) кг/м\(^3\).
РешениеДля равновесия датчика сила Архимеда компенсирует силу тяжести датчика: \(\rho g S h = \rho_в g S\left(\dfrac{h}{4} + x\right)\). Подъём уровня воды происходит за счёт её вытеснения датчиком: \(x\left(\dfrac{3}{2}S - S\right) = \dfrac{h}{4}S\), откуда \(x = \dfrac{h}{2}\). Подставляя в условие равновесия, \[\rho = \frac{3}{4}\rho_в = 750~\text{кг/м}^3.\]
Похожие задачи
- Пустая бутылка: сколько воды долить, чтобы утонула Физтех 2008/09, 11 кл.
- Лунка во льду МОШ 2010/11, 8 кл.
- Шарообразный сосуд МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шар с полостью МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в кубе с водой МОШ 2012/13, 7 кл.
- Стальной кубик в ртути под водой Курчатов 2013/14, 7 кл.