Ключ к асимметрии

Два одинаковых очень длинных непроводящих цилиндра радиуса \(r\) насажены на общую тонкую непроводящую горизонтальную ось так, что между ними образован зазор длиной \(2l\) (см. рисунок). В этом зазоре на ось надета маленькая бусинка массы \(m\), которая несёт заряд \(+q\) и может без трения скользить по оси. На боковую поверхность цилиндров равномерно нанесён положительный заряд, поверхностная плотность которого равна \(+\sigma\).

1. С какой силой (\(F\)) бусинка взаимодействует с цилиндрами, находясь на малом расстоянии \(\lambda\) от середины зазора (\(\lambda \ll l\))?

2. Каким будет период малых колебаний бусинки (\(T\)) около положения равновесия?