Сверхпроводящие кольца

В сверхпроводнике магнитный поток через кольцо сохраняется: найдите ток в каждом кольце после разведения, работа равна изменению энергии магнитного поля.

\(A=2LI_0^2\).

11.4 При взаимном движении колец будет изменяться магнитный поток поля, создаваемого одним кольцом, через другое, что приведет к появлению ЭДС индукции и, следовательно, изменению силы тока, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС самоиндукции. Так кольца являются сверхпроводящими, то суммарная ЭДС должна быть равна нулю. Из закона электромагнитной индукции

\[E = -\frac{d\Phi}{dt} = 0,\tag{1}\]

следует постоянство магнитного потока через каждое кольцо. Когда кольца будут разнесены на очень большое расстояние, этот поток будет создаваться только током в самом кольце. В начальном состоянии поток создавался током силой \(2I_0\), следовательно, при удалении колец ток в каждом из них увеличится в два раза, то есть

станет равным \(2I_0\). Работа по разнесению колец пойдет на увеличение энергии магнитного поля, поэтому будет равна

\[A = 2\frac{L(2I_0)^2}{2} - \frac{L(2I_0)^2}{2} = 2LI_0^2.\tag{2}\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.