Бруски с трением

Оба бруска должны двигаться с одним ускорением, предельное ускорение верхнего задаёт трение между брусками.

1. Чтобы брусок оставался в покое относительно большего, необходимо, чтобы бруски двигались с одним ускорением. Для меньшего бруска: \(F_{тр2} = ma\), \(N_2 - mg = 0\). Учитывая, что \(F_{тр2} = \mu_2 N\), получаем \(\mu_2 N = ma\), \(\mu_2 mg = ma\), т.е. \(a = \mu_2 g\) (1).

2. Для большего бруска: \(F - F_{тр1} - F_{тр2} = Ma\), \(N_1 - (m + M)g = 0\). Учитывая (1) и то, что \(F_{тр1} = \mu_1 N_1\), получаем \(F - \mu_1 (m+M) g - \mu_2 m g = \mu_2 g M\), откуда \(F = g(m+M)(\mu_1 + \mu_2)\).

Подставив числовые данные, получим: \(F = 10 \cdot 1{,}5 \cdot 0{,}55 = 8{,}25\) Н.

Ответ: 8,25 Н.