Дымное облако

Фотон поглощается, если центр частицы оказался ближе радиуса \(r\) к его траектории; средняя длина пробега — длина цилиндра сечения \(\pi r^2\), в котором в среднем одна частица.

Глубина проникновения \(l=\dfrac{1}{\pi r^2 n}\approx 55\text{ м}\).

11-2. Рассмотрим траекторию одного фотона. Если на расстоянии \(r\) от нее находится центр частицы, то фотон поглощается. Среднюю длину пробега \(l\) можно оценить из условия, что в цилиндре объемом \(\pi r^{2} l\) находится одна частица

\[n \pi r^{2} l = 1\]

Отсюда

\[l = \frac{1}{\pi r^{2} n} = \frac{1}{3{,}14 \left( 1{,}2 \cdot 10^{-6} \right)^{2} 4 \cdot 10^{9}} \approx 55 \text{ м}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.