Задачи › Нагреватели, КПД нагрева

Нагрев резистора

  1. Нагрев резистора

    NBPhO 2012/13, заключительный этап, 11 кл. · №25775

    (8 баллов) Измерьте сопротивление резистора. Оценивать погрешность не требуется.

    Оборудование: резистор, источник напряжения (батарейки), амперметр, калориметр, термометр, секундомер.

    В калориметре \(V=0{,}80\) дл воды и \(m_a=27\) г алюминия, удельная теплоёмкость воды \(c_w=4{,}2\) Дж/(К\(\cdot\)г), алюминия \(c_a=0{,}90\) Дж/(К\(\cdot\)г). Внутреннее сопротивление батареек будет меняться. Ваш набор батареек может разрядиться, запасные имеются.

    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Выделившуюся в резисторе теплоту найдите по нагреву калориметра, а мощность — как \(RI^2\) по показаниям амперметра, суммируемым по времени.

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Отметив температуру калориметра, подключите последовательно батарейки, резистор (в калориметре) и амперметр. Выберите удобный интервал времени \(\Delta t\) и записывайте показания амперметра, пока батарейки не разрядятся. После окончания измерьте температуру, немного подождав или перемешав содержимое калориметра. Нужно получить максимальную разность температур для точного измерения. Так как \(P=RI^2\), \[\frac QR\approx\sum_n\Delta t\left(\frac{I_n}2+\frac{I_{n+1}}2\right)^2,\qquad R=\frac{(c_am_a+c_wm_w)\Delta T}{\sum_n\Delta t\left(I_n/2+I_{n+1}/2\right)^2}.\] Использованное сопротивление было \(R=0{,}47\text{ Ом}\pm5\%\). В описанной цепи батарейки разряжались за 10–15 минут, а температура калориметра повышалась на 7–10 градусов.

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

Похожие задачи