Задачи › Исследование установки, «процессы и измерения»

Исследование жидкокристаллической ячейки

  1. Исследование жидкокристаллической ячейки

    ВсОШ 2015/16, 11 кл.
    7/10

    Жидкие кристаллы — это вещества, обладающие кристаллическими свойствами в одних направлениях (упорядоченность) и свойствами жидкостей в других. Они имеют широкое применение в науке и технике. Например, жидкие кристаллы используются в современных мониторах и экранах мобильных устройств (ЖК-дисплеи). Жидкокристаллическая ячейка — это составляющая часть пикселя жидкокристаллического дисплея. Увеличенный образец такой ячейки предлагается исследовать в данной задаче.

    ЖК-ячейка является структурой из нескольких прозрачных слоёв (рис. 8). Между парами поляризаторов с проводящими поверхностями находится слой жидкого кристалла. Проводящие поверхности и слой жидкого кристалла представляют собой конденсатор. При приложении напряжения к ячейке длинные молекулы жидкого кристалла оказываются в электрическом поле и поворачиваются, тем самым меняются оптические свойства кристалла. После прохождения первого поляризатора свет становится линейно поляризован. Слой жидкого кристалла поворачивает плоскость поляризации света и не меняет амплитуду.

    Ёмкость такого конденсатора зависит от приложенного напряжения. Кроме того, жидкий кристалл обладает слабой проводимостью, и конденсатор характеризуется некоторым сопротивлением утечки.

    Рисунок

    1. Соберите установку, указанную на схеме (рис. 9). Закрепите ЖК-ячейку между корпусами фото- и светодиодов. Корпуса должны плотно соприкасаться с ячейкой, чтобы уменьшить фоновую засветку. Сверху накройте установку чёрной плёнкой (закрепите резинкой). Снимите зависимость интенсивности прошедшего света \(I_{\text{пр}}\) (в относительных единицах) от напряжения \(U_{\text{я}}\) на ячейке. Исследуйте диапазон \(U_{\text{я}}\) от 0 до 9 В. ЖК-ячейка является неполярной. Для измерения интенсивности света пользуйтесь люксметром (см. примечание). Постройте график полученной зависимости. (\(3\) б.)

    2. Снимите зависимость ёмкости ЖК-ячейки от напряжения \(U_{\text{я}}\) в интервале от 1 В до 3 В. (\(6\) б.)

    3. Оцените сопротивление утечки ЖК-ячейки. (\(1\) б.)

    4. Определите разрешённые направления поляризаторов ЖК-ячейки. После этого перерисуйте изображения ячейки (рис. 10) в своё решение (буквы на рисунке обозначают цвет проводов) и на каждом рисунке стрелкой укажите разрешённое направление переднего поляризатора при таком расположении проводов. (\(1{,}5\) б.)

    5. Найдите зависимость угла \(\varphi\) поворота плоскости поляризации (рис. 11) в ЖК-ячейке от приложенного к ней напряжения. Считайте, что угол поворота при отсутствии напряжения \(\varphi(U_{\text{я}} = 0) = 90^{\circ}\). (\(3{,}5\) б.)

    Рисунок
    Рисунок
    Рисунок

    Примечание. В данной задаче оценивать погрешность не нужно!

    Примечание. Инструкция по использованию макетной платы. Каждые пять выводов макетной платы, расположенные в одном столбце по одну сторону от середины платы, соединены внутри платы друг с другом. Например, выводы, отмеченные серым (рис. 12), замкнуты между собой.

    Рисунок

    Примечание. Инструкция по использованию люксметра. Для измерения интенсивности света используется люксметр. Он состоит из фотодиода в корпусе, батарейки и измерителя тока, собранных по схеме (рис. 13). В этой схеме ток через фотодиод прямо пропорционален интенсивности падающего на него света. Для измерения тока используйте мультиметр в режиме вольтметра. Внутреннее сопротивление вольтметра равно \(1{,}00\) МОм на всех диапазонах измерений.

    Рисунок

    Примечание. Светодиод — это источник света, а фотодиод — это измеритель интенсивности света. Не перепутайте!

    Оборудование. Жидкокристаллическая ячейка в рамке с проводами, светодиод в корпусе (последовательно соединён с резистором), фотодиод в корпусе, поляризатор (направление поляризации указано меткой), держатели корпусов светодиода и фотодиода на подставке, макетная плата, батарейка «крона», 2 батарейки AA в корпусе с проводами (только для питания светодиода), потенциометр, конденсатор \(10\) нФ, секундомер, 2 мультиметра, 2 провода для соединения мультиметра и макетной платы, два провода типа «крокодил», чёрная плёнка, резинка.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Напряжение на ячейке в пункте 2 можно найти по графику из пункта 1. Для пункта 5 вспомните, как интенсивность света после второго поляризатора зависит от угла между плоскостью поляризации и его осью (закон Малюса).

    Ответ

    2) \(C = C_0\left(\dfrac{U_0}{U_1} - 1\right)\) (таблица в решении); 3) \(R \approx 2\) ГОм; 5) \(\varphi = \arcsin\sqrt{\dfrac{I_{\text{ф}}}{I_{\text{ф0}}}}\).

    Решение

    1. Для измерения коэффициента пропускания в держателе закрепим светодиод, фотодиод и жидкокристаллическую ячейку между ними. Соберём схему измерения (рис. 22). Вращая ручку потенциометра, будем изменять напряжение \(U_{\text{я}}\) на ячейке и снимать показания люксметра (значение обратного тока через фотодиод найдём, зная внутреннее сопротивление вольтметра: \(I_{\text{ф}} = U_{\text{в}}/R_{\text{в}}\)). Построим график \(I_{\text{ф}}(U_{\text{я}})\) (рис. 23).

    Рисунок
    Рисунок

    2. Зарядим конденсатор \(C_0 = 10\) нФ до некоторого напряжения \(U_0\), а ЖК-ячейку разрядим. Ёмкость ячейки \(C\) определим, заряжая её от конденсатора \(C_0\). После перераспределения заряда \(q_0 = C_0 U_0\) напряжение \(U_1\) на конденсаторах одинаково, поэтому ёмкость затвора равна \[C = C_0\left(\frac{U_0}{U_1} - 1\right).\] Заметим, что напряжение \(U_1\) на конденсаторах не удаётся определить с помощью вольтметра, так как характерное время разрядки через вольтметр \(\tau = R_{\text{в}} C \approx 1\) мс. Для определения напряжения на ячейке воспользуемся графиком коэффициента пропускания, полученным в пункте 1. Результаты занесём в таблицу.

    Рисунок

    3. Зарядим ячейку до напряжения \(U_0 = 3{,}0\) В, отключим от батарейки и будем наблюдать за показаниями люксметра во времени. Через время \(t = 60\) с напряжение на ячейке составит \(U_1 = 1{,}8\) В. Для оценки считаем, что ёмкость постоянна в данном диапазоне напряжений. Сопротивление утечки равно \[R = \frac{t}{C\ln(U_0/U_1)} \approx 2~\text{ГОм}.\]

    4. После прохождения через неподключённую ячейку свет поляризован в направлении поляризации второго поляризатора. Будем смотреть сквозь анализатор (внешний поляризатор) и ЖК-ячейку. Вращая анализатор возле ячейки, добьёмся минимального пропускания света. В данном случае направление поляризации анализатора и ближнего поляризатора ЖК-ячейки перпендикулярны.

    5. Из предыдущего пункта можно сделать вывод, что направления поляризации слоёв ячейки перпендикулярны. Таким образом, поскольку жидкий кристалл поворачивает на \(90^{\circ}\) поляризацию света, прошедшего через первый поляризатор, направление поляризации света на выходе из ЖК совпадает с разрешённым направлением второго поляризатора, и интенсивность проходящего света максимальна (рис. 24а). После приложения некоторого напряжения ячейка «не доворачивает» свет, и в результате интенсивность прошедшего света определяется законом Малюса (рис. 24б): \[I = I_0\cos^2(90^{\circ} - \varphi) = I_0 \sin^2\varphi.\] Угол поворота ячейки найдём пересчётом зависимости интенсивности прошедшего света от напряжения из пункта 1: \[\varphi = \arcsin\sqrt{\frac{I_{\text{ф}}}{I_{\text{ф0}}}}.\]

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх