Задачи › Трубка со ртутью

Ртутный столбик

  1. Ртутный столбик

    ЕГЭ 2017, 11 кл.
    3/10

    В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной \(d = 15\) см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на \(\Delta T = 60\) К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Атмосферное давление \(p_0 = 750\) мм рт. ст. Определите температуру воздуха \(T_0\) в лаборатории.

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) K

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Давление воздуха в трубке складывается из атмосферного и давления столбика ртути; объём постоянный, значит, процесс изохорный.

    Ответ

    300 К.

    Решение

    Условие равновесия столбика ртути определяет давление воздуха в вертикальной трубке: \(p = p_0 + \rho g d\), где \(p_0 = \rho g H\) — атмосферное давление. Здесь \(H = 750\) мм, \(\rho\) — плотность ртути.

    Поскольку нагрев воздуха в трубке происходит до температуры \(T = T_0 + \Delta T\) и объем, занимаемый воздухом, не изменился, то, согласно уравнению Клапейрона–Менделеева: \[\dfrac{T}{T_0} = \dfrac{p}{p_0} = 1 + \dfrac{d}{H}.\] Окончательно получим: \(T_0 = \Delta T\dfrac{H}{d} = 300\) К.

    Ответ: \(T_0 = \Delta T\dfrac{H}{d} = 300\) К.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх