Охлаждение газа под поршнем (C3)

1. Ключевые слова «идеальный газ» и «количество теплоты» приводят к выбору формулы первого закона термодинамики: \(Q = \Delta U + A'\).

Поищем, как выразить \(\Delta U\) и \(A'\) через одни и те же величины.

а) Для выбора формулы работы газа \(A'\) всегда надо знать процесс, происходящий с газом. Если внимательно прочитать условие, можно понять, что поршень никто намеренно не удерживает, трение мало: значит, давление внутри цилиндра и снаружи одинаково и не меняется — процесс при постоянном давлении, для которого \(A' = p\Delta V = -pxS\) (объём уменьшается). Это соотношение позволит связать между собой величины \(x\), \(S\) и \(Q\).

б) Очевидно: \(\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T = \frac{3}{2}p\Delta V = -\frac{3}{2}pxS\).

2. Осталось собрать одну формулу: \(Q = \Delta U + A' = -\frac{3}{2}pxS - pxS = -\frac{5}{2}pxS\).

Подставляя значения, получаем \(Q = -\frac{5}{2}pxS = -75\) Дж. Знак минус означает, что от газа отведено количество теплоты.