Водяные часы

Введение

Время можно измерять с помощью периодических или непрерывных физических процессов. До появления современных атомных часов для измерения времени использовались различные методы, такие как солнечные, маятниковые и водяные часы.

Водяные часы измеряют время с помощью регулируемого потока воды. В этом эксперименте рассматриваются физические принципы, определяющие скорость потока воды, и их применение для создания водяных часов.

Оборудование

1. Резервуар A (нижний резервуар с краном и двумя отверстиями с заглушками)

2. Резервуар B (верхний резервуар для подачи воды с отверстием и заглушкой)

3. Опора для резервуаров

4. Контейнер для сбора воды

5. Две бутылки с водой по 2 литра каждая (не показаны на фотографии)

6. Сифонный насос

7. Секундомер

8. Мерный стакан

9. Линейка

10. Пузырьковый уровень

11. Регулируемая подставка

12. Полотенце (не показано на фотографии)

Заберите полотенце с собой после окончания эксперимента.

Регулировка подставки

Под пластиной регулируемой подставки находятся четыре винта. Вы можете изменять положение подставки, поворачивая винты.

Сифонный насос

Воду из контейнера можно убрать с помощью сифонного насоса. Опустите прямую трубку в воду, а шланг вставьте в бутылку с водой. Затем, нажимая на красную ручку, перекачайте воду в бутылку.

Примечание:

• Перед началом измерений убедитесь, что регулируемая подставка и резервуары установлены по уровню, чтобы высота измерялась правильно.

• Регулярно откачивайте воду из контейнера, чтобы предотвратить всплывание установки.

• Высушите руки перед тем, как писать в работе или прикасаться к другому экспериментальному оборудованию.

• Немедленно сообщите дежурному, если произошла протечка, неисправность или заглушка для отверстия потерялась.

Эксперимент

Часть A. Слив воды через кран (5 баллов)

1. Установите регулируемую подставку в контейнер для сбора воды.

2. Регулируя винты, приведите подставку в устойчивое горизонтальное положение.

3. Установите на подставку опору для резервуаров.

4. Установите резервуар A на опору.

Резервуар A имеет три выхода: отверстие диаметром 5 мм, отверстие диаметром 4 мм и кран внутренним диаметром 4 мм.

В части A используйте только кран.

A1. Измерьте внутренние размеры резервуара A. Измерьте ширину, длину и расстояние между делениями шкалы уровня воды. Нулевой уровень проходит через середину отверстий и крана.

A2. Наполните резервуар A водой до деления 5.0 см. Полностью откройте кран. Проведите измерения времени, за которое уровень воды понижается с 5.0 см до 4.0 см. Приведите погрешности. Для определения уровня воды используйте шкалу на резервуаре.

A3. Повторите измерения, описанные в пункте A2, для более чем четырёх различных начальных уровней воды, превышающих 3 см. При более низких начальных уровнях, например, от 1 до 3 см, измерения занимают слишком много времени. Для каждого измерения запишите исходные данные и усреднённое время, необходимое для понижения уровня воды на 1.0 см.

A4. Для каждого значения начального уровня воды найдите среднюю скорость \(v_v\), с которой вода течёт через кран за время снижения уровня на 1 см.

A5. Предположим, что средняя скорость описывается уравнением: \[v_v = C_1 h^x.\] Постройте подходящий график и вычислите показатель степени \(x\).

Обратите внимание, что для определения показателя степени \(x\) лучше использовать среднее значение между начальным и конечным уровнями.

Часть B. Слив воды через отверстие (3 балла)

В этой части используйте меньшее отверстие в резервуаре A, диаметр которого составляет 4 мм.

Кран, который использовался в части A, должен быть закрыт.

B1. Для как минимум пяти различных начальных значений уровня воды \(h\) измерьте время, необходимое для понижения уровня воды на 1.0 см.

B2. Для каждого значения начального уровня воды найдите среднюю скорость \(v_h\), с которой вода течёт через отверстие за время снижения уровня на 1 см.

Используйте тот же метод, что и в A4.

B3. Сравните среднюю скорость течения воды через кран (\(v_h\)) и через отверстие (\(v_v\)).

Предположим, что \(v_v = C_2 v_h\).

Вычислите постоянную \(C_2\).

Часть C. Изготовление водяных часов (2 балла)

Соберите водяные часы, используя резервуары A и B.

Расположите резервуары следующим образом:

• Резервуар A (с краном) находится внизу.

• Резервуар B (с отверстием) находится наверху.

• Вода подаётся из резервуара B в резервуар A.

• Вода покидает резервуар A через полностью открытый кран.

Для стабильной работы вода в резервуаре A должна доходить до краёв и/или переливаться за счёт воды, поступающей из резервуара B.

C1. Пусть \(h_c\) — минимальный уровень воды в резервуаре B, отсчитываемый от центра отверстия, необходимый для того, чтобы резервуар A оставался полным или переливался. Предложите схему эксперимента, позволяющего определить это значение. Запишите все экспериментальные данные и вычислите из них \(h_c\).

C2. Для работы водяных часов необходимо периодически доливать воду в резервуар B.

Предложите схему эксперимента, позволяющего определить максимальный интервал времени между последовательными пополнениями резервуара B при работе водяных часов. Запишите все экспериментальные данные и вычислите из них это значение.