Как мы узнали из задачи 56, если мы хотим измерить полную кривую \(V-I\) туннельного диода, его нужно специально стабилизировать11. Изучим такую стабилизацию подробнее. Пусть туннельный диод соединён последовательно с сопротивлением \(R\) и подключён к батарее, и пусть параметры системы таковы, что в стационарном состоянии напряжение на диоде таково, что дифференциальное сопротивление диода \(R_{\text{диф}}<-R\).
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. (а) Согласно идее 31, ток возмущения \(\tilde I\) описывается схемой, которую мы получаем, если заменить диод сопротивлением \(R_{\text{диф}}\) и убрать электродвижущую силу. Далее применяем идею 48; например, можно «разрезать» схему рядом с батареей и приравнять импеданс получившегося сегмента схемы к нулю, \(Z(\gamma) = 0\) с \(\gamma = -i\omega\). Согласно идее 31, система устойчива, если устойчивы все решения, так что все корни для \(\gamma\) должны иметь неотрицательную вещественную часть.
(б) Для очень быстрых возмущений импеданс индуктивности \(L\) можно считать бесконечно большим, а значит, ток не может попасть в катушку \(L\) и резистор \(R\): эту часть схемы можно «отрезать». Аналогично для таких быстрых процессов импеданс конденсатора \(C\) пренебрежимо мал, так что в эквивалентной схеме его можно закоротить. В остальном анализ повторяет шаги задания (а).
Ответ. (а) \(r+R_{\text{диф}}<0\) и \(\frac LC<R|R_{\text{диф}}|+r|R+R_{\text{диф}}|\); (б) дополнительно \(L_d<r|R_{\text{диф}}|C_d\).