[EstFin-2004] Рассмотрим пассивную систему охлаждения, изображённую на рисунке. Холодный воздух (при нормальных условиях: \(p_0 = 10^5\,\text{Па}\), \(T_0 = 293\,\text{К}\)) обтекает радиатор микросхемы, рассеивающей мощность \(P = 100\,\text{Вт}\), и попадает в вертикальную трубу длиной \(L = 1\,\text{м}\) с площадью поперечного сечения \(S = 25\,\text{см}^2\). Пройдя трубу, воздух выходит в окружающее помещение. Считайте, что воздух внутри трубы хорошо перемешивается; вязким и турбулентным трением воздуха внутри трубы и радиатора пренебречь. Воздух можно считать идеальным газом с показателем адиабаты \(\gamma = 1{,}4\) и молярной массой \(\mu = 29\,\text{г}/\text{моль}\); газовая постоянная \(R = 8{,}31\,\text{Дж}/(\text{К}\cdot\text{моль})\).
▶ОтветСкрыть
Ответ. а) \(c_p = \frac{\gamma}{\gamma - 1}R\)
б) \(\rho = \frac{p_0 M}{RT}\)
в) \(\Delta\rho gL = \rho_0 v^2\) (вариант \(2\Delta\rho gL = \rho_0 v^2\) тоже годится, ср. «Механика», зад. 29.)
г) \(T = T_0\left[1 + \frac{1}{gL}\left(\frac{PgL}{Sp_0}\frac{\gamma - 1}{\gamma}\right)^{\frac{2}{3}}\right] \approx 322\,\text{К}\)