зад 1 Катящееся колесо
Однородное колесо радиуса \(R=0{,}5\) м катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности и за время \(T=1{,}57\) с совершает один оборот. Точки A и B лежат на ободе колеса, AB — диаметр колеса.
С какой скоростью \(V_0\) движется ось колеса?
С какой скоростью \(V_A\) движется точка A на ободе колеса, если точка B движется со скоростью \(V_B=2\) м/с?
Все скорости измерены в лабораторной системе отсчёта. Ось колеса движется равномерно.
▶ПодсказкаСкрыть
За один оборот точка обода проходит путь \(2\pi R\). Скорость точки обода складывается из скорости оси и скорости вращения относительно оси.
зад 2 Мяч, отбитый теннисистом
Мяч, отбитый теннисистом на высоте \(h=0{,}5\) м, поднимается на максимальную высоту \(H=3\) м и за оставшееся время полёта перемещается по горизонтали на \(S=12\) м.
Через какое время \(T\) после удара мяч поднимется на максимальную высоту?
Найдите начальную скорость \(V_0\) мяча.
Ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\). Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
▶ПодсказкаСкрыть
Вертикальная и горизонтальная составляющие движения независимы. Время подъёма найдите из вертикальной компоненты, а горизонтальную скорость — из пройденного по горизонтали пути за оставшееся время полёта.
зад 3 Равномерное движение бруска по наклонной плоскости
Чтобы спускать брусок равномерно по наклонной плоскости с углом наклона \(\alpha=30^\circ\) к горизонту, следует приложить силу \(F_1\), направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы равномерно втаскивать брусок вверх, следует приложить такую же по направлению силу \(F_2\).
Найдите коэффициент \(\mu\) трения скольжения бруска по плоскости, если \(F_2=2F_1\).
Какую по величине \(V_0\) скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, следует сообщить бруску, чтобы он остановился на расстоянии \(S=1{,}35\) м от точки старта? Ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите условия равномерного движения вниз и вверх по наклонной плоскости вдоль неё. Для второго пункта используйте ускорение торможения вверх по плоскости.
зад 4 Удар шайб и пружина между брусками
Две шайбы, скорости которых \(V_1=2\) м/с и \(V_3=3\) м/с, движутся навстречу друг другу по гладкой горизонтальной плоскости и испытывают абсолютно упругий центральный удар. Массы шайб \(m_1=0{,}3\) кг и \(m_2=0{,}2\) кг.
Найдите максимальную энергию \(E\) деформации шайб в процессе соударения.
Через какое время \(T\) после соударения расстояние между шайбами будет равно \(L=2\) м?
▶ПодсказкаСкрыть
В момент наибольшей деформации шайбы имеют одинаковую скорость. Используйте законы сохранения импульса и энергии для системы шайб.
зад 5 Цепь с вольтметром и амперметром
Электрическая цепь состоит из идеального источника постоянного напряжения и четырёх резисторов (см. рис.). Если к клеммам A и B подключить идеальный вольтметр, то он покажет напряжение \(U=4\) В. Если вольтметр заменить идеальным амперметром, он покажет силу тока \(I=30\) мА.
Найдите напряжение \(U_0\) источника.
Какая мощность \(P\) будет рассеиваться в цепи при подключенном вольтметре?
▶ПодсказкаСкрыть
При подключении идеального вольтметра между A и B ток через его ветвь не течёт, а при подключении амперметра узлы A и B соединяются накоротко. Составьте эквивалентные схемы для обоих случаев.
Источник: Олимпиада «Физтех» по физике, 2019/20, заключительный этап, 9 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.