Отражённый от самолёта радиосигнал вернулся к локатору через \(10^{-4}\) с. На каком расстоянии находился самолёт от локатора в момент отражения радиосигнала?
К задаче 14.1.1. Импульс до самолёта и обратно идёт со скоростью \(c\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Радиолокатор — это световые часы: импульс бежит до цели и обратно со скоростью света, одинаковой в обе стороны. За полное время он проходит удвоенное расстояние.
Пусть в момент отражения самолёт был на расстоянии \(l\) от локатора. Радиосигнал — электромагнитная волна, её скорость равна \(c=3\cdot10^8\) м/с и не зависит от того, движется самолёт или нет: это постулат о постоянстве \(c\).
Туда импульс летит время \(l/c\), обратно — ещё \(l/c\). Полное время
Это расстояние именно в момент отражения. Пока эхо возвращается, самолёт смещается, но скорость сигнала по-прежнему \(c\), и на измеренное \(l\) это не влияет.
Проверка. Свет проходит 300 км за миллисекунду, за \(10^{-4}\) с — 30 км туда-обратно, значит 15 км в одну сторону. Размерность: \(ct\) — длина.