Решите задачу 14.3.17, когда электромагнитная волна падает на движущуюся стенку под углом \(\alpha\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Повторяем 14.3.17 с заменой \(\beta\to\beta\sin\alpha\):
\[ \frac{E'}{E}=\frac{1+\beta\sin\alpha}{1-\beta\sin\alpha}. \]При нормальном падении, если \(\alpha=\pi/2\) (угол с плоскостью), \(\sin\alpha=1\), возвращаемся к 14.3.17. При скользящем \(\alpha=0\) множитель 1: стенка не наезжает на волну.
Касательная скорость стенки — чистое скольжение, на отражение не влияет. Работает нормальная составляющая \(\beta_\perp=\beta\sin\alpha\), если \(\alpha\) — угол с плоскостью (как в 14.1.26). Множитель \((1+\beta\sin\alpha)/(1-\beta\sin\alpha)\). При \(\beta=0{,}6\), \(\alpha=30^\circ\): \(\sin\alpha=1/2\), \((1{,}3)/(0{,}7)\approx1{,}86\). При \(\alpha=\pi/2\) (нормальное падение) возвращаемся к 14.3.17 и множителю 4. При \(\alpha=0\) (скользящий луч) стенка не наезжает, амплитуда та же.
Угол отражения тоже плывёт (аберрация + движущееся зеркало), но амплитуда зависит только от нормального \(\beta\). При \(v\ll c\) добавка \(2\beta\sin\alpha\). При \(\beta\sin\alpha\to1\) стенка почти световая по нормали — амплитуда расходится, как у лобового «гамма-зеркала». Инвариант \(E=B\) у отражённой волны сохраняется.