В скрещенном электрическом поле напряжённости \(E\) и магнитном поле индукции \(B\) релятивистская заряженная частица «дрейфует» поперёк полей. Чему равна дрейфовая скорость частицы?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Поля скрещены: \(\vec E\perp\vec B\). В СГС преобразование поперечных полей при бусте со скоростью \(\beta c\) перпендикулярно обоим
\[ E'_\perp=\gamma(E-\beta B),\qquad B'_\perp=\gamma(B-\beta E). \]Можно убить электрическое поле, выбрав
\[ \beta=\frac{E}{B},\qquad v_{\text{др}}=c\frac{E}{B}, \]если \(E<B\) (иначе убить можно магнитное, и движение будет гиперболическим). В этой системе частица просто крутится в чистом \(B'\) с циклотронной частотой. В лаборатории к вращению добавляется равномерный снос — дрейф. Траектория — релятивистская циклоида (трохоида).
Важно: \(v_{\text{др}}\) не содержит ни \(m\), ни \(q\), ни \(\gamma\). Релятивизм меняет форму петли, но не скорость центра «качения».