Уравновешивание грузов
4/10На жёсткой лёгкой планке лежат 11 одинаковых грузов, так что расстояние между любыми двумя соседними грузами равно 1 см, а опора, на которой уравновешена планка, расположена посередине планки (рис. ниже). Любой груз можно переместить, поставив его сверху на любой другой груз. Описанную операцию можно проделать любое количество раз. Требуется расположить грузы так, чтобы система находилась в равновесии и справа от опоры располагалось максимально возможное количество грузов. В процессе перестановки грузов планку удерживают в горизонтальном положении.
Сколько грузов окажется в итоге справа от опоры?
Какое максимальное количество грузов может находиться на расстоянии 2 см от опоры?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУсловие равновесия — равенство суммарных моментов грузов слева и справа от опоры. Чем дальше от опоры лежит груз, тем больший момент он создаёт, а груз, стоящий на опоре, момента не создаёт.
Ответ1) 9; 2) 1.
Похожие задачи
- Стержень с грузами и блок МОШ 2012/13, 8 кл.
- Горизонтальный стержень с блоками МОШ 2012/13, 9 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 8 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 9 кл.
- Стержень и шарик в воде МОШ 2015/16, 8 кл.
- Рычаг с блоком МОШ 2017/18, 8 кл.