Задачи › Насыщенный пар

Поршень, вода с паром и азот при 100 °C

  1. Поршень, вода с паром и азот при 100 °C

    Физтех 2012/13, 11 кл.
    5/10

    Тяжёлый подвижный поршень площадью \(S = 10\) см\(^2\) делит объём вертикально расположенного цилиндра на \(2\) равные части объёмом \(V_0 = 1\) л каждая. Над поршнем находится вода и водяной пар общей массой \(m = 2\) г, под поршнем — \(m_1 = 2\) г азота. Температура в цилиндре \(100\,^\circ\text{C}\). Принять \(g = 10\) м/с\(^2\), молярные массы азота и воды \(\mu_{\text{а}} = 28\) г/моль и \(\mu_{\text{в}} = 18\) г/моль, плотность воды \(\rho = 1\) г/см\(^3\).

    1. Найдите массу \(M\) поршня.

    2. Какую часть объёма \(V_0\) занимает жидкая вода?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для азота запишите уравнение состояния с учётом давления поршня. Для пара над водой учтите, что часть объёма занята жидкостью, а пар насыщенный при данной температуре.

    Ответ

    1) \(M \approx 12\) кг;  2) \(\alpha \approx 1{,}4\cdot10^{-3}\).

    Решение

    1) Уравнение состояния для азота \(\left(P + \dfrac{Mg}{S}\right)V_0 = \dfrac{m_1}{\mu_{\text{а}}}RT\). Здесь \(P \approx 10^5\) Па. Отсюда \(M = \dfrac{S}{g}\left(\dfrac{m_1RT}{\mu_{\text{а}}V_0} - P\right) \approx 12\) кг.

    2) Для пара \(PV_0 = \dfrac{m - \alpha V_0\rho}{\mu_{\text{в}}}RT\), где \(\alpha\) — доля объёма \(V_0\), занимаемая водой. Отсюда \(\alpha = \dfrac{1}{V_0\rho}\left(m - \dfrac{PV_0\mu_{\text{в}}}{RT}\right) \approx 1{,}4\cdot10^{-3}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх