Раньше на скоростные велосипеды спереди устанавливали две шестерёнки с \(36\) и \(50\) зубчиками. На заднее колесо ставили несколько разных шестерёнок, причём самая маленькая имела \(10\) зубчиков, а большая — \(27\). Теперь решили устанавливать спереди одну шестерёнку с \(40\) зубчиками. Какие шестерёнки необходимо поставить на заднее колесо, чтобы получить те же границы для набора получающихся скоростей? Укажите, сколько зубчиков должно быть на самой маленькой и большой шестерёнке. Размер зубчика стандартный, велосипедист всегда крутит педали одинаково.

Шестерёнки велосипеда — Санкт-Петербургская 2017/18, 7 кл., задача 1

Шестерёнки велосипеда
Санкт-Петербургская 2017/18, 7 кл.
4/10
Раньше на скоростные велосипеды спереди устанавливали две шестерёнки с \(36\) и \(50\) зубчиками. На заднее колесо ставили несколько разных шестерёнок, причём самая маленькая имела \(10\) зубчиков, а большая — \(27\). Теперь решили устанавливать спереди одну шестерёнку с \(40\) зубчиками. Какие шестерёнки необходимо поставить на заднее колесо, чтобы получить те же границы для набора получающихся скоростей? Укажите, сколько зубчиков должно быть на самой маленькой и большой шестерёнке. Размер зубчика стандартный, велосипедист всегда крутит педали одинаково.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Скорость велосипеда пропорциональна отношению числа зубчиков спереди к числу зубчиков сзади. Найдите крайние значения этого отношения для старого набора и потребуйте, чтобы новый набор давал те же крайние значения.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Шестерёнки велосипеда

Шестерёнки велосипеда

Похожие задачи