Источник из двух батареек
Школьник из двух батареек с неизвестными параметрами (ЭДС и внутренним сопротивлением) собрал источник по схеме, изображенной на рисунке, и стал её тестировать. При разомкнутых клеммах собранного источника амперметр показывал ток \(J_\infty\), при коротком замыкании клемм ток через амперметр был равен \(J_0\). При подключении некоторой нагрузки ток через амперметр стал равен \(J_A\). Определите, во сколько раз сопротивление нагрузки больше внутреннего сопротивления первой батарейки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВыразите ток через амперметр в трёх режимах по правилам Кирхгофа: ЭДС и сопротивления батареек исключаются при составлении отношения разностей токов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\dfrac{r}{R_1}=\dfrac{J_A-J_0}{J_\infty-J_A}\), где \(r\) — сопротивление нагрузки.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеИспользуя законы Кирхгофа, нетрудно найти ток через амперметр при подключении некоторой нагрузки (сопротивление \(r\)): \(J_A=\dfrac{\varepsilon_2}{R_2}-\dfrac{\varepsilon_1}{R_1+r}\). Аналогично, ток при разомкнутых клеммах \(J_\infty=\dfrac{\varepsilon_2}{R_2}\), и ток при коротком замыкании клемм \(J_0=\dfrac{\varepsilon_2}{R_2}-\dfrac{\varepsilon_1}{R_1}\). Откуда получается ответ.
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Задача 8.3.12 Савченко, №8.3.12
- Сопротивление между клеммами Савченко, №8.3.13
- Цепочка ячеек Савченко, №8.3.14
- Задача 8.3.15 Савченко, №8.3.15
- Что в ящике Савченко, №8.3.18
- Эквивалент ток/напряжение Савченко, №8.3.19