Задачи › Масса и плотность

Два тела разной плотности

  1. Два тела разной плотности

    Росатом 2025/26, 8 кл.
    1/10

    Тело массой \(m = 100\) г имеет объём \(V = 10\) см\(^3\). Какой объём имеет другое тело массой \(3m\), если оно изготовлено из материала с вдвое меньшей плотностью? Будут ли эти тела плавать в жидкости с плотностью \(\rho_0 = 8\) г/см\(^3\)?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Найдите плотность каждого тела и сравните её с плотностью жидкости.

    Ответ

    \(V_2 = 60\) см\(^3\); первое тело (плотность \(10\) г/см\(^3\)) утонет, второе (плотность \(5\) г/см\(^3\)) будет плавать.

    Решение

    Плотность первого тела \[\rho_1 = \frac{m}{V} = 10~\text{г/см}^3 .\] Плотность второго тела вдвое меньше: \[\rho_2 = \frac{\rho_1}{2} = 5~\text{г/см}^3 .\] Объём второго тела \[V_2 = \frac{3m}{\rho_2} = 6V = 60~\text{см}^3 .\] Плотность первого тела больше плотности \(\rho_0 = 8\) г/см\(^3\) жидкости, а второго меньше. Поэтому первое тело утонет, второе будет плавать.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи