Брусок между двумя грузами

Правый груз висит на подвижном блоке, поэтому нить тянет брусок вдвое слабее, чем вес груза. Сила трения покоя на границах равновесия достигает максимума \(\mu N\).

Когда система находится в равновесии, сила натяжения \(T_1\) нити, привязанной к бруску справа, равна силе тяжести, действующей на левый груз: \(T_1 = m_1 g\); а сила натяжения \(T_2\) нити, привязанной к бруску слева, равна половине силы тяжести, действующей на правый груз: \(T_2 = m_2 g/2\). На брусок по вертикали действуют сила тяжести \(Mg\) и сила реакции опоры \(N\). Из условия равновесия \(N = Mg\). По горизонтали на брусок действуют силы натяжения нитей и сила трения \(F_{\text{тр}}\), из условия равновесия \(F_{\text{тр}} = |T_1 - T_2| = |m_1 g - m_2 g/2|\). Модуль силы трения не может быть больше, чем \(\mu N\), откуда \[\mu M g = m_1 g - \frac{m_{2\min} g}{2} = \frac{m_{2\max} g}{2} - m_1 g,\] \[\mu = \frac{2 m_1 - m_{2\min}}{2M} = \frac{m_{2\max} - 2 m_1}{2M} = 0{,}1 .\]