Брусок под углом

Question

На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском $\mu = 0{,}1$. Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту, то брусок будет двигаться по столу с ускорением $a = 0{,}18$ м/с$^2$. Под каким углом $\beta$ надо приложить к бруску такую же по модулю силу, чтобы брусок двигался по столу равномерно? Ответ округлите до целых градусов. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$.

Accepted Answer

$\beta = \pm\arccos\!\left(\dfrac{\mu g(\cos\alpha + \mu\sin\alpha)}{\sqrt{1+\mu^2}\,(a+\mu g)}\right) + \operatorname{arctg}\mu$, т.е. $\beta_1 \approx 45^\circ$ или $\beta_2 \approx -34^\circ$.

Брусок под углом

Похожие задачи