Мокрая верёвка

Верёвка из волокон держится трением между ними. Как ведёт себя сила трения в покое при сухих волокнах и при волокнах, смоченных водой?

Вода между волокнами заменяет сухое трение вязким: сухое трение покоя удерживает волокна при растяжении, а вязкое в покое равно нулю, и волокна легко выскальзывают друг из друга.

Что происходит. Бумажная верёвка свита из коротких волокон. Целой её делает трение между волокнами: растягивающая сила передаётся с одного волокна на другое, пока трение покоя способно её удержать. Разрыв верёвки — это скольжение волокон друг относительно друга.

1. Сухое трение. Между сухими волокнами действует сухое трение покоя: оно подстраивается под приложенную силу и принимает любое значение от \(0\) до максимального \(F_{\max}=\mu N\). Пока растягивающая сила на участке контакта меньше \(F_{\max}\), волокна не скользят.

2. Вода между волокнами. Смоченные волокна разделены тонким слоем воды. Трение между ними становится вязким: \(F=\eta v\), где \(v\) — скорость скольжения, а \(\eta\) — коэффициент, зависящий от слоя воды. Такая сила в покое равна нулю: стоит приложить любую силу, волокна начинают медленно скользить, и верёвка вытягивается и рвётся при гораздо меньшей нагрузке.

Обратите внимание: вязкая сила не держит, а лишь тормозит скольжение. Поэтому при быстром рывке мокрая верёвка может выдержать больше, чем при медленном натяжении, а сухая — нет: для неё важен предел \(F_{\max}\), а не скорость.

Ответ. В мокрой верёвке сухое трение покоя между волокнами заменено вязким, которое при покое равно нулю и не удерживает волокна.

Проверка. На графике сухое трение при \(v\to0^{+}\) равно \(F_{\max}\) (и принимает любое значение до \(F_{\max}\) при \(v=0\)), вязкое — нулю: разница в нуле скорости и есть причина.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.